НАУКА БУДУЩЕГО

ВЛАДИМИР ГУБАЙЛОВСКИЙ: НАУКА БУДУЩЕГО

О РАЦИОНАЛЬНОМ ПРОГНОЗИРОВАНИИ

Я попробую описать несколько методов прогнозирования будущего, которые если и не все являются строго научными, но являются рациональными (в отличие от разглядывания кофейной гущи или астрологии — насколько подобные методы надежны, я судить не берусь).

Методы, о которых пойдет речь в этой колонке, можно достаточно условно разделить на два широких класса — объективные и субъективные.

Объективные методы формируют предсказание на основе закономерностей, которые существуют независимо от субъекта. Субъективные методы зависят от субъекта, формирующего предсказание. В качестве этого «субъекта» в большинстве случаев я буду рассматривать не отдельного человека, а все человечество или большую группу людей, действующих не обязательно целенаправленно.

Объективным предсказанием является, например, предсказание солнечного или лунного затмения; или утверждение, что после лета наступает осень, а за ней следует зима. Выполнение такого предсказания основано на законе всемирного тяготения и тех поправках, которые в него вносит общая теория относительности.

То, что за осенью последует зима, не является абсолютной неизбежностью. Это требует некоторого пояснения. Если бы Земля вращалась вокруг Солнца и никаких других небесных тел не существовало, то вероятность выполнения прогноза была бы действительно с хорошей точностью равна ста процентам. Но есть еще Луна, и есть другие планеты, которые воздействуют на Землю, Солнце и Луну и вносят в их движение малые возмущения. Эти возмущения малы только на небольших (по астрономическим масштабам) отрезках времени. При анализе движения в течение миллиардов лет малые возмущения могут накапливаться и в конце концов привести к тому, что однажды зима действительно не наступит. Например, произойдет изменение ориентации оси вращения Земли и в умеренных широтах установится вечная осень. То, что Земля скорее всего не сорвется со своей орбиты, доказали математики, разработавшие теорию КАМ, названную по первым буквам имен ее создателей — Колмогорова, Арнольда и Мозера. Им удалось показать, что Солнечная система является устойчивой. Впрочем, наклон земной оси к плоскости эклиптики (той плоскости, в которой вращается большинство небесных тел в Солнечной системе) скорее всего периодически меняется, и это имеет серьезные последствия для глобального климата на Земле. Я так подробно остановился на этом примере, чтобы продемонстрировать, что долгосрочное прогнозирование, дающее точный результат с вероятностью, близкой к 1, дело очень трудное, даже если мы имеем дело с такими устойчивыми явлениями, как движение небесных тел. Что же говорить о других прогнозах, имеющих дело с быстроменяющимися условиями нашего земного существования и тем более связанными с социальными явлениями?

Прогноз, связанный с движением Земли, календарный прогноз, — это прогноз объективный. Никакие физики на пари не «раскрутят шарик наоборот», как это случилось в песне Галича: вся энергия, производимая человечеством, совершенно ничтожна по сравнению с энергией инерции Земли.

Попытки закономерного предсказания развития человечества предпринимались неоднократно, но все они в конце концов не выдерживали критики. Так, Маркс попытался описать развитие человечества, применив к процессам общественной эволюции законы гегелевской диалектики, — это так называемый «исторический материализм». Впрочем, у самого Маркса нет формулировок, которые заучивали студенты в СССР на протяжении почти 70 лет, и такая отсылка не вполне корректна. И хотя некоторые моменты, описанные Марксом, небезосновательны, в целом его теоретические построения не подтверждаются. Маркс предложил рассматривать общественную эволюцию как систему с обратной связью: одно глобальное направление человеческой деятельности, получившее название «базис» — а именно развитие средств производства, — определяет структуры другого направления, именуемого «надстройкой», к которой, в частности, относятся наука и культура. Или, как говорится, человек есть то, что он ест. В свою очередь, «надстройка», достигнув определенного уровня развития, перестраивает «базис» согласно со своими изменившимися целями. И это описание, возможно, и было бы небессмысленным, если бы мы смогли отделить «базис» от «надстройки» и указать временные границы периода, когда одно переопределяет другое. По-видимому, оба процесса развиваются параллельно, и отделить их друг от друга невозможно. Это «слияние» особенно отчетливо проявилось в сегодняшнем постиндустриальном, информационном мире.

Но оставим Маркса и его глобальные амбиции. Были попытки и других объективных предсказаний.

Одним из главных параметров, описывающих развитие человечества, является количество людей, населяющих Землю. На это одним из первых обратил внимание Томас Роберт Мальтус (1766 — 1834) — английский священник и демограф, которого я уже упоминал в своей колонке^[1].

В 1798 году он опубликовал книгу «Essay on the Principle of Population» («Опыт о законе народонаселения»). Мальтус пришел к следующим выводам: чтобы население росло, оно должно постоянно потреблять некоторый ресурс, то есть, чтобы плодиться и размножаться, люди должны в поте лица добывать свой хлеб. Утверждение не сказать чтобы особенно новое, даже во времена Мальтуса. Но он, анализируя демографическую статистику, вывел закон роста народонаселения и закон роста средств существования: население растет в геометрической прогрессии, а средства существования — в арифметической. Иными словами, если у двоих родителей рождается четверо детей, то прокормить они смогут только троих. А это значит, что человечеству угрожает катастрофа — кризис перенаселенности. Описанное Мальтусом положение дел весьма похоже на ситуацию, которая сложилась во многих европейских странах в XVII — XVIII веках. В конце XVII века Шарль Перро опубликовал среди прочих сказку «Мальчик с пальчик». Я напомню ее начало. У дровосека было семеро детей. В стране случился неурожай, и наступил страшный голод. Трезво оценив обстановку, дровосек отвел всех своих детей в лес, чтобы они там померли и глаза не мозолили — все равно кормить нечем.

Но заслуга Мальтуса была, конечно, не в том, что он предсказал кризис перенаселения, и даже не в том, что он заметил диспропорцию между ростом ресурсов и ростом их потенциальных потребителей (а он пришел к довольно радикальным выводам о необходимости жестокого контроля над рождаемостью методами, не слишком отличными от тех, что применял дровосек в сказке Перро). Безусловным достижением Мальтуса было то, что он практически первым использовал формально-математический аппарат для описания динамики популяции. Он предложил для прогнозирования роста популяции использовать простейшее линейное дифференциальное уравнение:

dX = аX,

где X — функция, описывающая объем популяции, зависящий от времени, а — коэффициент прироста (коэффициент Мальтуса), а dX — скорость роста популяции. Ясно, что если в начальный момент времени объем популяции равен нолю, то и в дальнейшем объем не изменится (некому будет размножаться). Если начальное значение объема популяции больше ноля, то дальнейший рост происходит по экспоненте (или по геометрической прогрессии).

Формальная постановка задачи имела далеко идущие последствия для очень многих областей математики, экономики и биологии. Практически сразу несколькими математиками было замечено, что исчерпывание продовольственных (и других) ресурсов влияет на сам рост популяции: чем ближе объем популяции подходит к исчерпанию ресурса, тем ее рост медленнее, он может стабилизироваться, и тогда популяция переходит в стадию гомеостаза.

В 1834 году бельгийский математик Пьер Франсуа Ферхюльст (1804 — 1849) модифицировал модель Мальтуса и предложил так называемое логистическое уравнение:

dX = аX — BX^[2],

где в уравнение Мальтуса добавлен еще один член: BX², B — коэффициент, отражающий интенсивность воздействия внутренних сдерживающих механизмов на скорость роста популяции. Значение BX² — прямо пропорционально числу столкновений особей между собой. В свою очередь, число столкновений особей в популяции пропорционально скорости распространения различных заболеваний, напряженности конкурентных взаимоотношений, что способствует увеличению смертности и снижению рождаемости. То есть даже если продовольственных ресурсов достаточно, всем их все равно не хватит, что очень похоже на действительность.

Если объем популяции лишь немногим больше ноля, величина BX² мала по сравнению с Х и может быть отброшена при решении, то есть при малых Х модель Мальтуса верна с высокой степенью точности; при значениях Х, приближающихся к значениям исчерпания ресурса, величиной BX² пренебрегать уже нельзя — этот член влияет на решение и может привести его к стабилизации, то есть система придет в стадию гомеостаза.

Модель Мальтуса была модифицирована еще много раз. В XX веке в нее был добавлен уточняющий член, ответственный за диффузию или скорость расселения по новым территориям, была предложена модель, учитывающая рост ресурса, что совершенно разумно для популяции не животных, а людей, которые могут производить ресурс, а не только его потреблять, — в этом случае стабилизация наступит на более высоком уровне.

Мрачные прогнозы Мальтуса не оправдались, он исследовал ситуацию в очень спокойный период — большой удаленности от уровня исчерпания ресурса, только в этот момент население и могло расти в геометрической прогрессии.

Сегодня демографы в своих прогнозах не используют ни уравнение Мальтуса (что естественно), ни уравнение Ферхюльста, ни даже его дальнейшие модификации. Обычно в расчетах используется так называемый метод компонент^[2] (или метод передвижки возрастов): прогноз демографического роста делается для каждого возраста с шагом в один год, учитывая характерные показатели рождаемости и смертности для этого возраста. Необходимые для расчета показатели для данного возраста в данной стране обычно получают эмпирически, учитывая реальную статистику.

Попытка формального описания закона роста народонаселения является примером объективного прогноза. Но, пытаясь решать задачу прогноза, мы сталкиваемся с отчетливым «субъективным» фактором — это контроль и стимулирование рождаемости. Тогда объективный закон перестает работать. Так бывает, когда государство принимает жесткие меры по сдерживанию рождаемости, что мы можем видеть на примере Китая, где правительство стремится к реализации ограничения «один ребенок на семью».

То есть будущее зависит от настоящего, от его субъективных предпочтений.

Вероятность предсказанного события в некотором смысле выше, чем непредсказанного. Просто потому, что вероятность наступления предсказанного события можно оценить, а вероятность непредсказанного не определена. Предсказанное событие как бы существует (хотя и как возможность). Высказывание «Завтра будет солнечная погода» может иметь довольно высокую вероятность, если это, например, высказывание московского мэра, который решил в праздничный день с помощью хорошо проработанных технологий осаждать или рассеивать дождевые облака на подходе к городу. А то, что поведение инвесторов и акционеров на фондовом рынке влияет на будущее самым непосредственным образом, вполне очевидно.

Естественно, чем событие глобальнее, чем оно дальше от субъекта, тем труднее влиять на него, но, с другой стороны, глобальные тренды довольно устойчивы, и отдельный человек или все человечество вполне способны если не предотвратить событие, то существенно изменить его последствия. Старинное «предупрежден значит вооружен» — безусловно верно. Падение астероида может означать нашу немедленную гибель, а может стать грандиозным зрелищем, в зависимости от того, откуда мы его наблюдаем. А ведь для субъекта все-таки самое важное, что происходит именно с ним, а не с биржей, погодой или Вселенной.

Я приведу несколько примеров того, как сегодняшнее решение может изменить будущее, и оно приблизится к предсказанному или даже совпадет с ним.

Давайте рассмотрим современный метод экспертного прогнозирования — так называемый метод Дельфи. Работает он так. «Для подготовки прогноза по методу Дельфи организаторы набирают команду экспертов, которые работают анонимно и независимо друг от друга. Эксперты начинают с подготовки списков конкретных прогнозов или вопросов по заданной теме. Это могут быть достижения определенных показателей или сроки появления технологий. Организаторы выбирают наиболее часто встречающиеся в списках позиции и готовят опросник, в котором экспертам предлагается оценить реалистичность, полезность, сроки и условия для исполнения каждого прогноза. По ходу работы эксперты могут высказывать мнения и полемизировать, но только анонимно, через посредника, который вправе останавливать тупиковые дискуссии или менять постановку вопросов. Получив заполненные опросники, организаторы рассылают экспертам сводные результаты и мотивировки, чтобы те могли, изучив их, скорректировать свое первоначальное мнение. Эта процедура может повторяться несколько раз, пока взгляды группы не перестают существенно меняться. Тогда строится окончательная сводная таблица, сопровождаемая необходимыми комментариями»^[3]. Конечно, такого рода предсказания исполняются не всегда, но если к ним прислушается серьезный заказчик, например международная корпорация или государство, вероятность того, что прогноз сбудется, достаточно велика.

Когда готовится такого рода прогноз, в опросе участвуют тысячи экспертов, выдвижение вероятных вариантов, голосование и окончательное сведение результатов могут длиться годами. Но вот простой пример использования очень близкой к методу Дельфи процедуры, правда применяемой для другой цели — ежегодного определения лауреата премии «Поэт». Координатор премии Сергей Чупринин так описывает процедуру работы жюри: «В конце февраля каждого года я как координатор премии рассылаю своим товарищам по жюри <…> электронное письмо с предложением назвать двух кандидатов на премию. Подчеркну, что именно двух, а не одного, причем без очередности, т. е. без первого или второго кандидата (как и в методе Дельфи, здесь принципиальна избыточность прогнозируемых вариантов, иначе метод может просто не дать согласованного результата. — В. Г.). Тем самым уже в само основание этой премии заложена идея консенсуса — не один самый лучший, а двое равных, чтобы была возможность членам жюри как-то договариваться между собою, а не входить в непримиримое противоборство. Когда коллеги высказывают свои предпочтения, мы отсекаем те имена, что набрали только один голос, оставляем тех, кто набрал два, три, четыре, пять голосов, и снова запускаем это в рассылку, предлагая выбрать уже одно имя. Таким образом в два, а иногда в три тура проходит мягкое рейтинговое голосование, где лауреат выбирается не путем вражды, а посредством взаимного согласования»^[4]. В этом и заключается метод Дельфи (голосование заканчивается в тот момент, когда список перестает меняться), реализованный для получения ответа на один конкретный вопрос: «Кто получит премию „Поэт”?» В данном случае, поскольку ни от кого, кроме самих экспертов, результат не зависит, прогноз сбывается с вероятностью 100%. При реальном прогнозировании так, естественно, не бывает, но на этой модели хорошо виден механизм работы панели экспертов.

Любопытный метод формирования будущего предложил американский экономист Робин Хансон^[5]. Это метод пари или заключения контрактов. Хансон описывает работу такого бюро прогнозов так: «На сайте intrade.com можно заключать сделки на будущее. Модераторы открывают торги по предсказаниям в самых разных сферах: от кассовых сборов голливудских фильмов до показателей индекса Dow Jones. Контракт на то или иное событие торгуется в диапазоне 0 — 100, и его цена — это фактически оценка участниками рынка вероятности того или иного события в процентах. Если прогноз сбывается, торги заканчиваются со значением 100, если нет — 0. Каждый пункт соответствует 10 центам. Предположим, вы решили поучаствовать в торгах „Барак Обама станет президентом в 2012 году”. Текущая цена — 73 (то есть вероятность выигрыша Обамы оценивается всеми участниками торгов как 73%. — В. Г.), то есть за контракт вы должны заплатить $7,3. Если Обама выиграет, вы заработаете $2,7 (минус комиссия сайта), если проиграет — потеряете все. Впрочем, вы можете закрыть свои позиции (продать контракты) в любой момент».

Поскольку каждый участник торгов ведет себя рационально, то есть стремится максимизировать свой выигрыш, он скорее всего, поставив на победу Обамы, будет за Обаму голосовать. Если в игре участвует достаточно большое количество граждан США — Обама победит наверняка.

Ставки принимались и на такие, например, прогнозы, как повторение в 2010 году цунами, подобного тому, что случилось в Индийском океане в 2004 году, или на то, что 2010 год будет самым теплым в истории метеонаблюдений. В этом случае вроде бы повлиять на прогноз торги не могут. Это действительно так, но они могут повлиять на ожидание или последствия события. Если цена контрактов по предсказанию жаркого лета 2010 года растет, то производителям кондиционеров следует всерьез разворачивать новые производственные мощности — люди готовы кондиционеры покупать. Если все убеждены в высокой вероятности повторения цунами, наверняка налогоплательщики не будут возражать против государственных программ по развертыванию систем предупреждения цунами в Индийском океане. Таким образом ожидаемое будущее будет влиять на настоящее. А если случится неизбежное, люди окажутся к нему готовы.

Самыми богатыми в мире являются банки и страховые компании (в России страховой и особенно перестраховочный бизнес развит пока слабо, но это говорит только о несбалансированности российской финансовой системы). Когда у человека все идет хорошо, он полон сил и хорошо зарабатывает, он выплачивает страховые взносы — то есть вкладывает деньги в собственное будущее, защищает себя от возможных неприятностей, и если эти неприятности все-таки случаются, он получает страховку, то есть спасает себя и своих близких. Вкладывая деньги в свою страховку, человек обживает собственное будущее, делает его предсказуемым, а значит, не таким угрожающим.

Когда банк выдает кредит, он рассчитывает получить его обратно, причем с прибылью, а для этого ему необходимо оценить свои финансовые риски — то есть тоже заглянуть в будущее. Ясно, что банк может оценить сегодняшнее положение дел, но ведь в будущем с его заемщиком может случиться что-то непредвиденное.

Известный математик Миша Вербицкий в интервью «Радио Свобода» так охарактеризовал работу своих коллег на Западе: им «будут платить очень много денег в банках и вообще в любой финансовой институции, где нужны люди с дипломами, как и для работы, так и просто, что называется, для понтов. Потому что если данная финансовая институция имеет много людей, у которых научная степень, эту финансовую институцию будут уважать, ее предсказания будут уважать, а в финансовом мире так происходит, что если предсказания какой-то институции уважают — они сбываются»^[6]. То есть реальные прибыли могущественных финансовых институтов напрямую зависят от авторитета того математика, который сделал прогноз. Это не значит, что не существует математических методов оценки рисков, но каждый подтвердившийся прогноз будет увеличивать степень доверия к сделавшему его математику, а значит, и в дальнейшем будет расти вероятность того, что прогнозы сбудутся. Можно представить себе финансиста, вложившего деньги в рисковый проект, который вроде бы проваливается. И вроде бы надо трезво оценить ситуацию и прекратить проект финансировать. Но если такое светило сказало, что все будет ОК, значит, стоит подождать. И проект, который при других условиях был бы наверняка закрыт, получает еще один шанс и может в конце концов на самом деле «выстрелить».

Если история не имеет сослагательного наклонения, то будущее имеет только сослагательное. Это — условное существование, но это — реальное существование. Иначе говоря, будущее в некотором смысле уже есть. И мы можем с некоторой вероятностью его предсказывать вполне рациональными, хотя и далеко не всегда надежными методами.